Placez la farine, la levure boulangère, 120 g de lait, les œufs, le sucre et le sel dans le bol du Thermomix, puis activez le mode Pétrin /5 min.
Ajoutez 60 g de beurre très froid et activez de nouveau le mode Pétrin /3 min. Transvasez la pâte dans un saladier, couvrez d'un torchon et laissez pousser 1 heure à l'abri des courants d'air, puis de nouveau 2 heures au réfrigérateur.
Étalez la pâte sur le plan de travail fariné à l'aide d'un rouleau à pâtisserie en rectangle (30 x 15 cm). Aplatissez le morceau de 150 g de beurre à l'aide d'un rouleau à pâtisserie et formez un carré de 15 cm. Mettez le beurre au centre du rectangle de pâte et repliez-la pour envelopper le carré. Étalez de nouveau la pâte en rectangle (45 x15 cm) et fermez en portefeuille. Filmez la pâte et réservez-la 20 minutes au frais. Renouvelez l'opération en refroidissant la pâte entre chaque tour.
Étalez la pâte en un long rectangle (50 cm env.) et roulez-la sur elle-même pour former un boudin de 50 cm env. Découpez 8 portions de 6-7 cm env. et placez-les "debout" dans 2 moules à cake (25 cm long). Laissez pousser de nouveau 15 minutes. Les vides seront comblés par la pâte qui va gonfler en cuisant.
Préchauffez le four à 180 °C (Th. 6).
Dorez la pâte avec les 20 g de lait restants, puis enfournez et cuisez 30 minutes à 180 °C en surveillant la coloration. Servez tiède ou refroidi.