Versez 250 g de lait, la levure boulangère et le sucre dans le bol du Thermomix. Chauffez 6 min/37°C/vitesse 2 pour activer la levure.
Ajoutez le beurre coupé en morceaux et l'œuf. Chauffez à nouveau 3 min/37°C/vitesse 2 pour obtenir un mélange homogène.
Incorporez la farine et le sel, puis lancez le mode Pétrin/4 min 30 sec. Laissez pousser la pâte directement dans le bol du Thermomix pendant 1h30.
Préparez une plaque à pâtisserie en la tapissant de papier cuisson.
Sur un plan de travail légèrement fariné, dégazez la pâte. Divisez-la en deux pâtons égaux. Pour chaque pâton, formez 3 boudins d'environ 160 g et 30-40 cm de longueur. Tressez ensemble les 3 boudins de chaque pâton.
Déposez les tresses sur la plaque préparée et recouvrez d'un torchon propre. Laissez pousser pendant 1 heure supplémentaire.
Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6) environ 10 minutes avant la fin du temps de pousse.
Mélangez le jaune d'œuf avec les 10 g de lait restants. Badigeonnez généreusement les tresses avec ce mélange.
Enfournez et laissez cuire 30 minutes à 180°C. Vérifiez la cuisson en tapotant le dessous de la brioche - elle doit sonner creux.
Laissez refroidir sur une grille avant de déguster.
