Mettre la feuille de gélatine à ramollir dans un récipient d'eau froide pendant 5 minutes.
Verser l'eau dans le bol du Thermomix. Insérer le panier cuisson et y déposer les fonds d'artichaut, puis cuire à la vapeur 15 min/Varoma/vitesse 1. Retirer ensuite le panier cuisson et vider le bol.
Transférer les fonds d'artichauts cuits dans le bol et mixer 5 sec/vitesse 5. Racler les parois du bol à l'aide de la spatule pour homogénéiser la préparation.
Ajouter la crème liquide, ½ c. à café de sel et le piment d'Espelette, puis mixer 20 sec/vitesse 8. Chauffer ensuite 3 min 30 sec/90°C/vitesse 2.
Incorporer la gélatine égouttée et mélanger 10 sec/vitesse 4 pour bien la dissoudre.
Répartir immédiatement la préparation dans des minimoules à savarin et laisser refroidir à température ambiante avant de réserver 3-4 heures au congélateur. Rincer soigneusement le bol du Thermomix.
Préchauffer le four à 200°C (Th. 6-7).
Mettre les noix dans le bol du Thermomix et concasser 5 sec/vitesse 5. Racler les parois du bol à l'aide de la spatule.
Ajouter la farine, le beurre, 1 pincée de sel et l'eau, puis mélanger 20 sec/vitesse 4 jusqu'à l'obtention d'une pâte homogène.
Transvaser la pâte sur une feuille de papier cuisson, former une boule, fariner légèrement, puis recouvrir d'une seconde feuille de papier cuisson. Étaler finement la pâte à l'aide d'un rouleau à pâtisserie.
À l'aide d'un emporte-pièce rond, découper des disques de pâte et les disposer sur une plaque de four tapissée de papier cuisson. Réserver au réfrigérateur pendant le préchauffage du four.
Dorer les disques bien froids avec l'œuf battu et enfourner 8-10 minutes à 200°C, en surveillant attentivement la coloration.
À la sortie du four, laisser refroidir les biscuits sur une grille à pâtisserie.
Une heure avant de servir, démouler délicatement les pannacottas congelées et les poser sur les biscuits aux noix.
Décorer d'un cerneau de noix et de quelques brins de ciboulette ciselés, puis réserver au réfrigérateur jusqu'au moment de servir.